Антонио Убальдо Ратина обязан своим рождением городу Тигр, что в провинции Буэнос-Айрес. Футбольная карьера будущей легенды аргентинского футбола была начата в молодежках таких команд, как «Тигр» и «Ривер Плейт». Однако, настоящее признание, а также известность пришли к нему во время его выступлений за известный аргентинский клуб «Бока Хуниорс».
В команде Рантин выступал на месте защитника, а при необходимости и полузащитника, под пятым номером. Дебютный в «Бока Хуниорс» матч пришелся на 1956 год, в котором клуб играл против «Ривер Плейт». Со временем Антонио Ратин перешел из разряда новичков в разряд лидеров команды. В основном благодаря собственной решительности и неуступчивости на футбольном поле.
Любопытным фактом можно назвать то, что вся профессиональная карьера Рантина была посвящена исключительно одному клубу — «Бока Хуниорс». Общее количество лет, которые игрок провел в клубе, равняется четырнадцати.
За все время собственных выступлений ему удалось поразить ворота соперников двадцать восемь раз. Чемпионом в составе «Бока Хуниорс» Рантин становился четыре раза. За сборную команду страны игрок провел тридцать четыре игры. Принято считать, что Рантин – лучший аргентинский стоппер в истории сборной. Несколько раз футболист вместе со своей сборной выходил в финальные части крупных соревнований – Кубка Америки и мирового чемпионата.
Чемпионат 1966 года стал знаковым для всего мирового футбола, поскольку именно на этом соревновании впервые были изобретены желтые и красные карточки.
Причем отыграл в этом событии самое непосредственное значение, став исторической футбольной личностью, из-за которой «были изобретены карточки». Случилось это благодаря тому, что после того, как его удалили с поля во время игры, Рантин демонстративно устроился на красной дорожке. В итоге его пришлось увести с поля в сопровождении полисменов.