Карьера Хосе Насасси началась с клуба «Лито», который на тот момент являлся столичной командой. Клуб играл в третьем дивизионе, а сам Хосе Насасси попал в него еще семнадцатилетним юнцом. Это произошло в 1918 году.
Потом, желая перейти в более перспективную для себя команду, он ушел из клуба и через год, проведенный в национальной лиге, уже стал игроком «Белья Виста». Буквально за год они пробиваются в первый дивизион, а Хосе Насасси становится капитаном сборной команды Уругвая.
С этого момента карьера игрока идет резко вверх. Первая же его игра за сборную становится внушительной победой над сборной Парагвая, которая, к тому же, предоставляет им путевку на олимпиаду, которая проходила в Париже.
Париж для Насасси стал судьбоносным. И, к тому же — победным. В финале они победили со счетом 3:0. С этого момента Насасси начинает заниматься игорным бизнесом. Чему способствовала также и его популярность, которая на тот момент была уже весьма значительной.
В следующем году сборная Уругвая выигрывает кубок Америки. В 1926 году они повторяют свой успех. А вот в 1927 Уругвай пропустил кубковое соревнование.
С каждой новой победой Хосе приобретал как друзей, так и врагов. В 1933 году Насасси переходит в «Насьональ», где выступал в основном в роли защитника. Именно в составе этого клуба он и стал в первый раз чемпионом страны. Последним в его карьере турниром оказался кубок Америки 1935 года. В финальной части турнира Уругвай обыграл Аргентину. В следующем он ушел из сборной, а еще через год – и совсем из профессионального футбола.
Тренером он так и не стал. Вместо этого он продолжил заниматься игорным бизнесом. Кроме того, Хосе вошел в анналы уругвайского футбола, как единственный игрок, который был капитаном сборной страны сорок один матч подряд. Будучи капитаном сборной, Хосе Насасси имел прозвище «маршал», которое, пожалуй, самым точным образом отображало его роль в команде, которая под его руководством выигрывала матчи один за другим на протяжении многих лет.